反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。<拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语/p>

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语