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子集是什(shén)么(me)意思,非空真子集是(shì)什么意思(sī)

  如果集合(hé)A是集合(hé)B的子(zi)集(jí),并且(qiě)集合B不是集(jí)合(hé)A的子集,那么集合A叫做集合B的(de)真(zhēn)子集。

  接下来给大家分享真子集的相(xiāng)关知识点。

什么是真子集

  如(rú)果集(jí)合A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集(jí)合B有真包(bāo)含关系,集合(hé)A是集合B的真子(zi)集。

  记作(zuò)A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真包含于B”(或“B真包(bāo)含(hán)A”)。

  即:对于集合(hé)A与(yǔ)B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合的真子(zi)集。

真子集与(yǔ)子集的区别

  子(zi)集(jí)就是一个(gè)集合(hé)中的(de)全部元素是另(lìng)一个集合(hé)中的(de)元素,有可能与另(lìng)一个(gè)集合(hé)相等;

  真子集就是一个集合中(zhōng)的元素全部(bù)是另一(yī)个集合中的元素,但不(bù)存在相等。

集合(hé)的(de)性质

  1、确定性

  对任(rèn)意对象都能(néng)确定它是不是某(mǒu)一集合(hé)的元素,这是集(jí)合(hé)的最基本特征。

  没有(yǒu)确定性就不(bù)能(néng)成(chéng)为集合。

  如“很(hěn)大(dà)的数”、“个子较高的同学(xué)”都(dōu)不能构(gòu)成集合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任何两个元素(sù)都不(bù)相同(tóng),即在同一集合里不(bù)能出现相同元素(sù)。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合并在一(yī)起(qǐ)构(gòu)成一个新(xīn)集合(hé),那么这个(gè)新集合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序(xù)性(xìng)

  集合中的元素是平等的(de),没有先后(hòu)顺(shùn)序。

  因此判定两(liǎng)个集合是否相同,只需要比较他(tā)们的(de)元素是否一样,不需考(kǎo)察排列顺序(xù)是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子集(jí)

  非空真子集就是一个数列除(chú)了空集(jí)以外的真子(zi)集(jí)。

  若A是(shì)B的一个真子集,且(qiě)A不是空集(jí),则(zé)称A为B的非空真子集(jí)。

  注:

  1、在一个集合的所有子(zi)集中,除空集和它本(běn)身之外的子集叫做非(fēi)空真子集(jí)。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有2^n个子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子集。

  相(xiāng)关介(jiè)绍

  子集是集合(hé)论(lùn)的(de)基本概念之一(yī),指两个具(jù)有包含关(guān)系的集合中的被包含者。

  定(dìng)义(yì)1设A,B是两个(gè)集合,如果集合A中任意(yì)一个元素(sù)都是集(jí)合B的元(yuán)素,则称A是B的子集,记(jì)作AB或(huò)迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模或“B包码册散(sàn)含(há传颂和传诵是什么意思区别,传颂和传诵的意思n)A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触摸(mō)到的、想到的各种各样(yàng)的事(shì)物或一些抽(chōu)象的符号,都可以看作(zuò)对象.一般地,把一些能够确定的不同的对象看(kàn)成一个整(zhěng)体,就说这个整体是由这些对象的全体(tǐ)构成的集合(或(huò)集)。

  集合是(shì)数(shù)学中的(de)一个基本(běn)概念,我们先(xiān)说明下(xià),例如,一个书(shū)柜中(zhōng)的书(shū)构成一个集合,一间教(jiào)室里的学生(shēng)构成一个集合,全体实数(shù)构成一个集合。

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