圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(l四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震iǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震