三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识(shí)点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)多选题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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