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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代(dài)数中的(上尉是什么级别，上尉是连长还是营长de)一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清上尉是什么级别，上尉是连长还是营长晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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