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　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是(shì)整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于(y吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗ú)直线(xià吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗n)y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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