三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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