为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范(年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才由数学(xué)家朱年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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