反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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