圆与直线(xiàn)相切公式,圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线相切公式(shì),圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况
(1)第一种
在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng),它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此(cǐ)圆和直线的关系,可由(yóu)方程(chéng)组的(de)解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解,那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点,即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。
(2)第(dì)二种
直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别(bié),其中(zhōng),当(dāng) d=r 时,直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。
扩展
几种形式的圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方(fāng)程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方(fāng)程时,可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。
对于不同的问题(tí),采用不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到简化。
直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是
1、弦(xián)长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)(严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切)得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线,如椭圆(yuán),双曲线(xiàn),抛物线等。
关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长,通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于(yú)x(或(huò)关(guān)于y)的(de)一元二次方程(chéng),设出交点坐(zuò)标,利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。
这种(zhǒng)整体代换,设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐,利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。
直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为(wèi)d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ),先求(qiú)得(dé)直径与径的距离(lí)OH。
由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗交(jiāo)点为H),并连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径(jìng)的(de)弦,连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点,得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形,一般在参数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。
被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式(shì)。
圆心(xīn)角
顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上,角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。
如右图(tú),∠AOB的(de)顶(dǐng)牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗点O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角(jiǎo)计(jì)算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角,以度计。
圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什(shén)么?
圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn),叫做直(zhí)线和圆相切。
可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。
圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ):
在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系(xì),可由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。
如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了