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  原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

  设(shè)y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到,原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知函数f(x),如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x),使得在(zài)该区(qū)间内(nèi)的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

  反(fǎn)函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x,这样的(de)函数x初中女生800米成绩对照表,中考女子800米标准时间=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

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  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f(x)相(xiāng)对应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不(bù)一定(dìng)是整个数域内的)。

  1、值域:因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

  2、函数中(zhōng),自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

  3、反函(hán)数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称,函数存(cún)在反函(hán)数的重要条件是,函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射;一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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