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项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)公式，等(děng)差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数(shù)为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数。<晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里/p>

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成(chéng)是除了0以外的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和为(wèi)数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每(měi)个(gè)括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个(gè)括(kuò)号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也(yě)成等差数列(liè)，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算(suàn)法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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