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概率分布函数右连续怎么(me)理(lǐ)解，什么叫分布函数的右(yòu)连续

　　分(fēn)布(bù)函数(shù)右连续(xù)说的是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该(gāi)点右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调(diào)有界非降函数，所以其任一点x0的(de)右极(jí)限必然存在，然后再证右极限(xiàn)和(hé)函数值即可。

　　概(gài)率(lǜ)分布函数(shù)是(shì)概(gài)率论的基本概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研究(jiū)一(yī)个随机变量(liàng)ξ取值(zhí)小(xiǎo)于(yú)某(mǒu)一数(shù)值x的概率(lǜ)，这概率(lǜ)是x的函数，称这(zhè)种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什么是右连(lián)续的

　　本质原因(yīn)并不是(shì)规定(dìng)了“向右连续”，追溯根本(běn)原因是“分布(bù)函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极(jí)小量E是(shì)无法动态定义的，离(lí)散概率无法定义，连续概(gài)率也只好概率(lǜ)密(mì)度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是E的(de)数值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右(yòu)连续。

　　概率分布(bù)函数是概(gài)率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在(zài)实际(jì)问题中，常常要研究(jiū)一个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值(zhí)x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种函数为(wèi)随机变量(liàng)ξ的分布(bù)函数，简称(chēng)分布函数(shù)，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决定随机变量落入任何范围(wéi)内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函(hán)数都是连续的。

　　早纤各类(lèi)初等函(hán)数，如指数函数、对(duì)数函数、平方根函数与三角函(hán)数在它们的定义域(yù)上也是连(lián)续的(de)函数。

　　绝对值函(hán)数也是连续(xù)的。

　　定(dìng)义在(zài)非零实数上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的(de)。

　　但(dàn)是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么(me)无(wú)论函数在零点取任何值，扩(kuò)张后的函数(shù)都不(bù)是连续的。

　　非连(lián)续函(hán)数的一个例子是分段定(dìng)义(yì)的函(hán)数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不连续(xù)函(hán)数的(de)租睁橡(xiàng)例子为符号函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概率分布函数

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