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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的(de)wowork on的用法以及语法，workon的用法总结rk on的用法以及语法，workon的用法总结象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线ywork on的用法以及语法，workon的用法总结=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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