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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负整数，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何(hé)求项数(shù)及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的(de)数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号(hào)中的三(sān)个数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6<2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗为公(gōng)差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看(kàn)一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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