三角函数图(tú)像(x本初是谁iàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频道(dào)为(wèi)正在拼(pīn)搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 本初是谁>

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由本初是谁(yóu)学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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