反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理>

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............t断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理any=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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