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原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。
设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可(kě)以得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微分的(de)关系我们得到,原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。
所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。
原(yuán)函数:是指(zhǐ)对于一个(gè)定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。
反函(hán)数(shù):一般(bān)来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x,这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?
dy=(df/dx)dx。
一般地,胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。
存(cún)在反函数的条件是(shì)原函(hán)数(shù)必须是一一对(duì)应的(不一定是整个数域内的)。
1、值域:因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域(yù),在(zài)函(hán)数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。
2、函数中,自(zì)变(bi五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗àn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。
例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。
3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng);函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是,函数的(de)定义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映射;一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了