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三角函数降幂公式是(shì)三角函数常用公式,下(xià)面总结了初(chū)中(zhōng)三角函(hán)数降幂公式,希望能帮助到大家。三角函(hán)数降幂公式三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
相遇时间的公式 相遇时间怎么求sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公式,可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。
二(èr)倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在(zài)于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的(de)三角函(hán)数,它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化问题。
(2)二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的形式,尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是(shì)相对的(de)。
(3)二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三(sān)角函(hán)数公(gōng)式中,取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出,记(jì)忆时可(kě)联(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数的降幂公式(shì)是什么(me)?
下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程,一起看一下(xià)具体内容(róng):
1、三角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程
运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二次方的(de)麻烦。
三角函数(shù)起源
公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪(jì),租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的(de)贡献(xiàn)。
尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具,是(shì)一个附属品,但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的(de)概(gài)念(niàn)就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的,他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。
我们已知(zhī)道,托勒密和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学(xué)家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”,而是”正弦(xián)表”了。
印度(dù)人称连(lián)结弧(hú)(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文,这个字(zì)被意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。
以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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