函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是(shì)函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外。室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过>

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求(qiú)出函(hán)数的定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性函数的定义域必(bì)关于原(yuán)点对称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè)个(gè)函数(shù)不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可总(zǒng)结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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