三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zh三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式ōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìn三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式g)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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