三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三(sān数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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