三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(x比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁iàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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