1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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