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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)。

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