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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗r: #ff0000; line-height: 24px;'>1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗p>

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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