三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CHxo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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