反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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