反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(bi独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义ǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义2))

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