等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)的。

　　关于等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和常用公(gōng)式(shì)等问题，小编将为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念

　　等差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数等于(yú)一(yī)个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)是什(shén)么

　　 等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

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