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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立。

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