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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做'color: #ff0000; line-height: 24px;'>个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代(dài)数隐好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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