三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级以及三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)教学反思(sī)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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