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　　其中，x表示(shì)样本的平均(jūn)数，n表示样本(běn)的数量，xi表示(shì)个(gè)体，而s^2就(jiù)表示方差。

　　平方(fāng)差(chà)：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文(wén)字表达式：两个数(shù)的(de)和与这两个数的差的积等于(yú)这两个数的平方差。

　　此即平方差(chà)公式

　　标准(zhǔn)差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平(píng)方的(de)算(suàn)术平均(jūn)数的平(píng)方根(gēn)，用σ表(biǎo)示。

　　在概(gài)率统计中最常使(shǐ)用作(zuò)为统(tǒng)计分布程度上(shàng)的(de)测量。

　　标(biāo)准(zhǔn)差是方差(chà)的算术平方根。

　　标准差能反映一个数(shù)据集的离散(sàn)程度。

　　扩展资料：

　　方差和(hé)标准(zhǔn)差(chà)是测(cè)算离散趋势最重要、最常用的指(zhǐ)标。

　　方差是各变量值与其(qí)均值离差平方(fāng)的平均数，它是(shì)测算数(shù)值型数据离散程度的最重(zhòng)要的方法。

　　标(biāo)准差为方差(chà)的算术平方(fāng)根(gēn)，用S表示。

　　标准差可以(yǐ)当作不确定(dìng)性的一种(zhǒng)测量。

　　例如在物理科学中(zhōng)，做重(zhòng)复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些(xiē)测量的精确度。

　　当要决定(dìng)测(cè)量值是(shì)否符合预测值，测量(liàng)值的标(biāo)准差占有决定性重要角色：如果测量平(píng)均值(zhí)与预测值相差太远，则认为测量值与预测值(zhí)互相矛盾。

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