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  拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容,是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧,也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

  对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块,可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算,同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰,从而能够(gòu)大大简化运算步骤,或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

  初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ),初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)一次方程(chéng)组,另一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

  沿着这两个方向继续(xù)发展,代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程组,也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

  发展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。

  现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数,一般包括两部(bù)分:线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是(shì)什(shén)么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A,B移(yí)到主对(duì)角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列变换也(yě)是m次,依此做让类推(tuī),A的第n列(liè)的列变换也是m次,可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的(de)列(liè)变换将A,B移到主对角线(xiàn)上,然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次(cì),A的(de)第二列列变换也是m次,依此类推,A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次,可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次,列变换完成后,B已经移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块,可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算,同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单而清晰,从(cóng)而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算步骤,或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

  初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ),初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的(de)`一(yī)次(cì)方程组,另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

  沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展,代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组,也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组(zǔ)。

  发展到这个阶段(duàn),就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

  高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称,它包(bāo)括许多分支(zhī)。

  现在(zài)大学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好,一(yī)般包括两部分:线性代数、多项式代数。

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