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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(iphone12换电池多少钱jiǎo)线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根(gēn)据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直角三角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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