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初中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的(de)作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还(hái)是(大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别shì)天文(wén)学的一个(gè)计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧(hú)的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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