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项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求公式,等(děng)差(chà)数列(liè)的项数怎么求

  求项数公式(shì):项数=(末项-首项(xiàng))÷公差+1。

  数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

  无穷数列没(méi)有项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整数集(或(huò)它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。

  数列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

  排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项(xiàng)(通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项),排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第2项,以此类推,排(pái)在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项,通(tōng)常(cháng)用an表示。

  和(hé)整数一(yī)样,正整数也(yě)是一个可数的(de)无限集忠孝仁义礼智信24个字顺序,忠孝仁义礼智信24个字的含义合(hé)。

  在数论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计(jì)算机(jī)科(kē)学中,自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非负整数,即正整数(shù)与0的集合(hé),也可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

  正(zhèng)整数又可分为质数,1和合数。

  正整数可带正号(hào)(+),也可以不带。

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  项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数(shù)列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数,项数是一(yī)个正整数。

  无(wú)穷数列没(méi)有项数。

  数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的“项数”,在数(shù)列中,项(xiàng)数是一个正整数。

  数(shù)列是以正整数集(或它的有(yǒu)限子集(jí))为定义域的函数(shù),是一列有(yǒu)序的数。

  数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

  排在第(dì)一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)1项(通常也(yě)叫做首项),排(pái)在(zài)第二位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项(xiàng),通(tōng)常(cháng)用an表示。

  项数在等(děng)差数列中的(de)应用:

  ①和=(首项(xiàng)+末项)×项数÷2;

  ②项数=(末凳(dèng)陵项-首项(xiàng))÷公差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项;

  ④末项=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为(wèi)第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项(xiàng)=首项+(项数-1)×公(gōng)差

  相关公式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末项-首项)/公(gōng)差+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通过(guò)观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中的三个数都成等差(chà)数列(liè),把每个括号(hào)的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和也成等差数列,则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数(shù)列。

  根据公式:末项=首项+(项数-1)×公(gōng)差(chà)

  末(mò)项(xiàng)=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

  (2)前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和?

  前面讲过等差数列求和(hé)的(de)算法(fǎ),大家(jiā)可以去看一下(xià)。

  和=(首项+末项)×项(xiàng)数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答(dá):前20组中所有数的(de)和是1260。

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