反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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