反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(f卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些ēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

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