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子集(jí)是(shì)什(shén)么意(yì)思,非(fēi)空真子集(jí)是什么(me)意思

  如果集合A是集(jí)合B的子集,并且(qiě)集合B不是集合A的子(zi)集,那么集合A叫做集合B的真(zhēn)子集。

  接下来(lái)给大家分享真(zhēn)子(zi)集的(de)相关知识点。

什么是(shì)真子集

  如果集(jí)合A⊆B,存在元素x∈B,且元素(sù)x不属于集合A,我(wǒ)们(men)称集(jí)合A与集合(hé)B有真(zhēn)包含关系(xì),集合A是集合B的真子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于B”(或“B真包含A”)。

  即(jí):对于(yú)集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集是任何非空集合(hé)的真(zhēn)子(zi)集。

真子集与子集的区(qū)别

  子集就是一个集(jí)合(hé)中(zhōng)的(de)全部元素是另(lìng)一个集合中的元素,有(yǒu)可能(néng)与另一个集合相(xiāng)等;

 毕业2年之内都算应届吗,21年毕业生23年算应届吗 真子集就是一个集(jí)合(hé)中的元素(sù)全部是另一(yī)个集合中的元素,但不存在(zài)相等。

集(jí)合的性质(zhì)

  1、确定(dìng)性

  对(duì)任意(yì)对象都(dōu)能确定(dìng)它是不是某(mǒu)一集(jí)合的元素,这是(shì)集合(hé)的最(zuì)基本特征。

  没有确定性就不能成为(wèi)集(jí)合(hé)。

  如“很大的数”、“个子(zi)较高的同(tóng)学”都不能(néng)构(gòu)成集合。

  2、互异性(xìng)

  集合中的任何两个元素都不(bù)相(xiāng)同,即(jí)在同一集合里不(bù)能出现相同元素。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合(hé)并在一起构成(chéng)一(yī)个新(xīn)集合,那(nà)么(me)这个新集合(hé)只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素是平等的(de),没有(yǒu)先后顺(shùn)序。

  因此判定(dìng)两个集(jí)合是(shì)否相同,只需要比较他们(men)的元素是否(fǒu)一(yī)样,不需(xū)考(kǎo)察(chá)排列(liè)顺序是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空真(zhēn)子集

  非空真子集就是一个数列除(chú)了空集(jí)以外的真(zhēn)子集。

  若A是B的一个真子(zi)集,且A不(bù)是空集,则(zé)称(chēng)A为B的非(fēi)空(kōng)真子集。

  注(zhù):

  1、在一个(gè)集合的所(suǒ)有子集中,除空集和(hé)它本(běn)身之外的子集叫做(zuò)非空真(zhēn)子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子(zi)集,(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个(gè)非空(kōng)真子集。

  相关介(jiè)绍

  子集是集合论的基本概念之(zhī)一,指两个具有包含关系的(de)集合中(zhōng)的被(bèi)包含者。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中任意(yì)一个元(yuán)素(sù)都(dōu)是集合B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读作“A含(hán)于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触(chù)摸到的(de)、想到的各种各(gè)样的事物(wù)或一些抽象(xiàng)的(de)符号,都可以看作对象.一般地,把(bǎ)一(yī)些能够确(què)定(dìng)的(de)不同(tóng)的(de)对象看成(chéng)一个整体,就说这个(gè)整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。

  集(jí)合(hé)是数学中(zh毕业2年之内都算应届吗,21年毕业生23年算应届吗ōng)的一个(gè)基本概(gài)念,我们先说明下,例如,一个书柜中(zhōng)的书构成一(yī)个集(jí)合,一间教(jiào)室里的(de)学(xué)生构成(chéng)一个集合,全体实数构成一个集合。

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