反函数的性质是一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单(dān)调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函(hán)数

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