为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正，为什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数(shù夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处)轴解释等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世(s夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处hì)纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负数

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