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初(chū)中三角函数(shù)降幂公式大全图(tú)解(jiě)，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从(cóng)两角(jiǎo)和的(de)三角函(hán)数(shù)公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十(shí)二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音jǐn)管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学(xué)的一个(gè)计算(suàn)工具，是一(yī)个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于(yú)印度(dù)数学家的努(nǔ)力(lì)而(ér)大(dà)大的(de)丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了(le)比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三(sān)角函数(shù)

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