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圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎ162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口ng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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