三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七(qī)年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质的(de)区别，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线的定义和性质及(jí)判定(dìng)，垂线(xiàn)的(d见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语e)定义(yì)和性质教学反(fǎn)思(sī)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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