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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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