三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗p>

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