反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的(de)两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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