三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(4斤是多少克，0.4斤是多少克xiàn)的(de)性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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